Родился 14 января 1984 года в селе Долгодеревенское Сосновского района Челябинской области. В 2001 году закончил среднюю школу, поступил в профессиональное училище. Работал на охранном предприятии, в группе быстрого реагирования.
В мае 2004 года призван на военную службу, в 2005 заключил контракт, стал профессиональным военным. Служил в составе 217-го гвардейского парашютно-десантного полка 98-й гвардейской воздушно-десантной Свирской Краснознаменной ордена Кутузова 2-й степени дивизии имени 70-летия Великого Октября (город Иваново).
Участвовал в операции 2014 года по возвращению Крыма в состав Российской Федерации, а также в военной операции против международных террористических формирований, которую Россия проводит в Сирии с 2015 года (решал боевые задачи в районе города Алеппо).
С 24 февраля 2022 года в составе своего подразделения принимал участие в специальной военной операции по защите Донецкой Народной Республики и Луганской Народной Республики. В ходе боевых действий против Вооружённых сил Украины (ВСУ) командир взвода снайперов гвардии старшина Мосин (позывной «Вождь») своими действиями неоднократно обеспечивал блокирование диверсионно-разведывательных групп, захват опорных пунктов противника и успешное продвижение своих подразделений. Своим метким снайперским огнём он уничтожил значительное количество вражеской живой силы.
Так, в марте 2023 года около населённого пункта Червоная Диброва (ЛНР) он вскрыл передвижение вражеской диверсионно-разведывательной группы, уничтожил командира группы и девять боевиков из снайперской винтовки. Заблокировав диверсионно-разведывательную группу ВСУ, взял в плен выживших, которые потом раскрыли информацию о планируемых действиях противника. За проявленный высокий профессионализм, отвагу и самоотверженность был награждён Георгиевским крестом и орденом Мужества, а в дальнейшем получил офицерское звание — гвардии младший лейтенант.
12 июля 2023 года вместе со своим напарником выдвинулся на боевые позиции с задачей установить расположение огневых точек ВСУ и передать их координаты артиллерии. Украинской стороне удалось засечь переговоры снайперов и определить их месторасположение. По ним был открыт миномётный огонь. В момент обстрела гвардии младший лейтенант прикрыл напарника своим рюкзаком, но сам получил смертельное осколочное ранение.
Похоронен на кладбище Балино, на Аллее славы мемориального комплекса «Скорбящая мать».
Указом Президента Российской Федерации («закрытым») от 25 декабря 2023 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии младшему лейтенанту <strong>Мосину Андрею Юрьевичу</strong> присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Награждён 2 орденами Мужества, Георгиевским крестом 4-й степени, медалями.